Линии передачи на плате
Время: ~50 мин
Цели урока
- различать микрополосковую, полосковую, копланарную с землёй (CPWG) и щелевую линии и знать, где какая применяется
- рассчитать ширину линии 50 Ом, εэфф и длину волны в линии калькулятором
- объяснить, из чего складываются потери в линии и как их уменьшить
- задать в Altium профиль импеданса для ВЧ-линии
Что нужно знать заранее
В уроке 12.1 выяснилось, что на радиочастоте дорожка длиннее λг/10 — это линия передачи (transmission line). Линию на плате всегда образуют двое: полоска меди и опорная земля. Энергия бежит не «по меди», а в поле между ними. Поэтому важно, где лежит земля, какой диэлектрик между ними и насколько он толстый. Вот четыре основных конструкции.
Четыре типа линий
Заголовок раздела «Четыре типа линий»Микрополосковая линия (microstrip, МПЛ) — дорожка на внешнем слое, под ней сплошная земля на соседнем слое. Это самая распространённая ВЧ-линия на платах: компоненты ставятся прямо на неё, её легко подстроить и измерить. Поле частично идёт в воздухе над дорожкой, поэтому волна в ней не чисто поперечная (TEM), а квази-TEM. Отсюда эффективная проницаемость εэфф, которая лежит между 1 и εr.
Полосковая линия (stripline) — дорожка на внутреннем слое между двумя земляными слоями. Поле целиком в диэлектрике: волна TEM, εэфф = εr, линия почти не излучает и хорошо экранирована. Минусы: к ней нельзя подпаять компонент без переходного отверстия, а при том же Z0 она уже микрополоска.
Копланарная линия с землёй (CPWG, grounded coplanar waveguide) — дорожка на внешнем слое, по бокам от неё через зазор s идёт земляная заливка того же слоя, снизу — земляной слой. Боковые земли сшивают с нижней рядами переходных отверстий. Главное достоинство: Z0 задаётся в основном зазором, а не толщиной платы. Поэтому на обычной плате 1,6 мм можно сделать 50 Ом шириной около 1 мм вместо 3 мм. Именно так разведены антенные тракты большинства модулей ESP32, nRF и LoRa.
Щелевая линия (slotline) — узкая щель в земляном слое. Волна в ней не TEM, поле сильно выходит наружу. На платах щелевая линия встречается в основном как часть антенн (например, щелевые и Vivaldi-антенны) и переходов между линиями. Как основную линию тракта её не используют.
Три числа, которые описывают линию
Заголовок раздела «Три числа, которые описывают линию»Волновое сопротивление Z0 (characteristic impedance). Отношение напряжения к току бегущей волны. Оно зависит только от геометрии и материала: ширины дорожки W, толщины диэлектрика h, его проницаемости εr (и немного от толщины меди t). От длины линии Z0 не зависит. Почти весь ВЧ-тракт делают на 50 Ом: на это рассчитаны выходы радиочипов, разъёмы SMA и U.FL, кабели и приборы.
Эффективная проницаемость εэфф. Задаёт скорость волны v = c/√εэфф и задержку линии. Для микрополоска на FR-4 εэфф ≈ 3,2–3,5, для полосковой линии εэфф = εr.
Длина волны в линии λг = λ₀/√εэфф. Нужна для любых резонансных отрезков: четвертьволновых трансформаторов, шлейфов, фильтров (уроки 12.4–12.6).
Как растёт Z0 при изменении геометрии, полезно запомнить качественно:
| Что меняем | Z0 |
|---|---|
| дорожка шире | падает |
| диэлектрик до земли толще | растёт |
| εr выше | падает |
| у CPWG зазор до боковой земли шире | растёт |
Расчёт микрополоска
Заголовок раздела «Расчёт микрополоска»Калькулятор ниже использует формулы Хаммерстада и Йенсена (1980), на которых построены и большинство онлайн-калькуляторов. Точность для обычных геометрий — около 1 % для идеальной модели. Реальная плата отличается сильнее: толщина меди, маска, разброс εr.
Пример 1. Плата FR-4 1,6 мм, 2,45 ГГц. Возьми εr = 4,6 (типичное значение FR-4 на 1 ГГц по даташиту Shengyi S1000-2M) и h = 1,6 мм. Получится W ≈ 3,0 мм, εэфф ≈ 3,46, λг на 2,45 ГГц ≈ 66 мм, λг/4 ≈ 16,5 мм.
Формулы Хаммерстада–Йенсена (1980), точность около 1 %. Не учтены толщина меди (снижает Z0 на 1–3 %), паяльная маска (снижает Z0 ещё на 1–2 Ом) и рост εr с частотой. У FR-4 εr плавает от партии к партии (обычно 4,0–4,7): для серийной платы заказывай контроль импеданса у производителя и бери его расчёт.
Три миллиметра — шире площадки чип-конденсатора 0402 в несколько раз. Переход с широкой линии на маленькую площадку сам становится неоднородностью (урок 12.4). Отсюда два обычных решения.
Пример 2. Тонкий диэлектрик до земли. На четырёхслойной плате расстояние от верхнего слоя до первого внутреннего (препрег) часто около 0,2 мм. Поставь h = 0,2: W ≈ 0,37 мм — удобная ширина под 0402. Именно поэтому ВЧ-платы почти всегда делают многослойными с землёй на втором слое.
Пример 3. Проверка готовой дорожки. Переключи режим на «Z0 по ширине» и введи свою ширину. Например, дорожка 0,5 мм на плате 1,6 мм — это около 110 Ом, а не 50.
Формулы Хаммерстада–Йенсена (1980), точность около 1 %. Не учтены толщина меди (снижает Z0 на 1–3 %), паяльная маска (снижает Z0 ещё на 1–2 Ом) и рост εr с частотой. У FR-4 εr плавает от партии к партии (обычно 4,0–4,7): для серийной платы заказывай контроль импеданса у производителя и бери его расчёт.
Как εr влияет на результат. У FR-4 εr разных производителей и партий лежит примерно от 4,0 до 4,7 и падает с ростом частоты. Для дорожки W = 3,0 мм, h = 1,6 мм это даёт Z0 от ≈ 53 до ≈ 49 Ом. Для антенного тракта это допустимо. Для фильтров и делителей — уже нет (урок 12.3).
Копланарная линия с землёй (CPWG)
Заголовок раздела «Копланарная линия с землёй (CPWG)»Для CPWG простой формулы вроде микрополосковой нет. Её считают методом конформных отображений через полные эллиптические интегралы — эти формулы приведены у Уэйделла (Wadell, 1991) и в учебниках по копланарным линиям. Встроенного калькулятора CPWG в курсе нет, поэтому используй проверенные инструменты:
- Altium Layer Stack Manager — в калькуляторе импеданса есть копланарные одиночные и дифференциальные структуры (урок 9.2);
- KiCad PCB Calculator (вкладка TransLine, тип Coplanar with ground plane) — бесплатно;
- Saturn PCB Toolkit — бесплатно, для Windows;
- калькулятор у производителя твоей платы, если он есть.
Ориентир по нашим оценкам для FR-4 (εr = 4,6), 50 Ом:
| Толщина до нижней земли | Ширина W | Зазор s |
|---|---|---|
| 1,6 мм | ≈ 1,2 мм | 0,2 мм |
| 1,6 мм | ≈ 1,0 мм | 0,15 мм |
| 0,2 мм | ≈ 0,35 мм | 0,15 мм |
Это оценка по формуле Уэйделла без учёта толщины меди и маски. Перед заказом пересчитай в одном из инструментов выше и сверь зазор с минимальным зазором производителя.
Правила для CPWG:
- переходные отверстия к нижней земле ставь рядами вдоль обоих краёв, с шагом не больше λг/10 (на 2,45 ГГц — не больше 5–6 мм; обычно ставят чаще, через 1–2 мм);
- первый ряд — как можно ближе к краю зазора;
- боковая земля не должна обрываться «хвостом» без переходных отверстий: такой хвост работает как антенна или резонатор.
Потери в линии
Заголовок раздела «Потери в линии»Сигнал в линии затухает. Полные потери на единицу длины складываются из трёх частей:
α = αм + αд + αизл
- Потери в проводнике (αм, conductor loss). На ВЧ ток течёт в тонком скин-слое у поверхности меди. На 2,45 ГГц его толщина δ ≈ 1,3 мкм, поэтому сопротивление линии растёт как √f. Чем уже дорожка, тем выше потери: ток идёт по меньшему сечению. Шероховатость меди дополнительно увеличивает эти потери (урок 12.3).
- Потери в диэлектрике (αд, dielectric loss). Пропорциональны частоте и тангенсу угла потерь tg δ (он же Df). Для FR-4 с tg δ ≈ 0,02 на 2,45 ГГц это главная часть потерь.
- Потери на излучение (αизл, radiation loss). Микрополосок слегка излучает, особенно на неоднородностях: изгибах, открытых концах, переходах ширины. Полосковая линия почти не излучает, CPWG — мало.
Порядок величины на FR-4 1,6 мм, 50 Ом, 2,45 ГГц: около 0,7–0,8 дБ на 10 см (расчёт и сравнение материалов — в уроке 12.3). Для антенного тракта длиной 1–2 см это доли децибела, и спасает простое правило: делай ВЧ-тракт как можно короче.
Практика
Заголовок раздела «Практика»- В калькуляторе подбери ширину 50 Ом для RO4350B (εr = 3,66, h = 0,508 мм). (≈ 1,1 мм, εэфф ≈ 2,9.)
- Сравни λг/4 на 868 МГц для FR-4 1,6 мм и для RO4350B 0,508 мм. Почему они различаются меньше, чем εr? (≈ 46 мм и ≈ 51 мм: εэфф различаются меньше, чем εr, и в формулу входит корень.)
- У тебя четырёхслойная плата: верх — сигнал, второй слой — земля, препрег 0,2 мм. Какой ширины сделать линию 50 Ом к антенне? Как изменится ответ, если земли на втором слое под линией нет, а есть только на нижнем слое через 1,6 мм? (≈ 0,37 мм; без земли на L2 опорой станет нижний слой, и для 50 Ом нужна ширина ≈ 3 мм. Дорожка 0,37 мм получится около 120 Ом.)
🧯 Типичные ошибки
Ширину линии посчитали для h = 1,6 мм, а на плате земля стоит на втором слое через 0,2 мм
Почему Опорой для микрополоска служит ближайший сплошной слой. Если он на расстоянии 0,2 мм, широкая дорожка 3 мм даст около 10 Ом.
Как исправить Считай h как расстояние до ближайшего земляного слоя под линией. Бери толщины из стека производителя платы.
Под ВЧ-линией разрезана земля или проходит другая дорожка
Почему Обратный ток идёт в земле прямо под линией. Разрыв заставляет его обходить, линия теряет своё Z0 и начинает излучать.
Как исправить Под всей ВЧ-линией и вокруг неё — сплошная земля без разрывов (урок 5.6, 9.7).
CPWG без переходных отверстий вдоль боковых земель
Почему Боковая земля без сшивки имеет другой потенциал, чем нижняя. Возникают паразитные моды и резонансы.
Как исправить Ставь ряды переходных отверстий вдоль обеих сторон линии, шаг заметно меньше λг/10.
Зазор CPWG взяли из калькулятора, не проверив технологию
Почему Зазор 0,1–0,15 мм может оказаться меньше минимального у дешёвого производителя или «затечь» маской.
Как исправить Сверь зазор с минимальными нормами завода и пересчитай Z0 с учётом маски, если калькулятор это умеет.
Микрополосок — квази-TEM линия: поле частично в диэлектрике, частично в воздухе. Поэтому 1 < εэфф < εr.
У CPWG Z0 слабо зависит от толщины до нижней земли. Сшивка переходными отверстиями обязательна.
У FR-4 tg δ ≈ 0,02, поэтому диэлектрические потери на гигагерцах преобладают. У дорожки 3 мм потери в меди малы.
Шире дорожка — больше погонная ёмкость на землю — ниже Z0.
Практическое задание~40 мин
Спроектируй антенный тракт для модуля LoRa 868 МГц на четырёхслойной плате. Стек возьми у реального производителя (например, стандартный стек 1,6 мм с препрегом около 0,2 мм между L1 и L2). Посчитай ширину микрополоска 50 Ом калькулятором курса. Затем пересчитай ту же линию как CPWG с зазором 0,2 мм в KiCad PCB Calculator или Saturn PCB Toolkit. Запиши обе ширины, εэфф и λг/4 на 868 МГц. Создай в Altium профиль импеданса для этой линии и сравни его результат со своим расчётом.