Бонус: симуляция мультивибратора

Схема нарисована, плата разведена. Но работает ли схема так, как мы рассчитали? Проверить можно, не паяя: в Altium встроен SPICE-симулятор. Нарисованную схему он превращает в систему уравнений и считает, как меняются напряжения во времени. В этом бонусном уроке посмотрим на импульсы мультивибратора и сравним период с расчётом.

Что ожидаем по расчёту

Полупериод, пока закрыт один транзистор: t = ln2·R·C = 0,693 · 100 кОм · 22 нФ ≈ 1,52 мс. Схема симметрична, поэтому период T ≈ 3,05 мс, частота f ≈ 328 Гц, коэффициент заполнения около 50 %. Проверь это калькулятором (урок 3.9). Он уже настроен под нашу схему: светодиодов в учебной схеме нет (поле «Светодиод в коллекторе» = 0), а транзистор BC547C — группа с h21э не меньше 420 по даташиту onsemi. Запас насыщения получается около 4×:

Калькулятор мультивибратора

Uпит, В Rк (оба), Ом Rб1 (база Q1), Ом Rб2 (база Q2), Ом C1 (кол. Q2 → база Q1), Ф10мк = 10 мкФ, 100n = 100 нФC2 (кол. Q1 → база Q2), Ф h21э (β) минимальныйминимальный из даташита (для BC547 зависит от группы A/B/C)Светодиод в коллекторе, Uпр, В0 — без светодиода

Частота f

—

Период T

—

Q1 закрыт / Q2 закрыт

—

Коэф. заполнения D (Q1 закрыт)

—

Ток коллектора Iк

—

Запас насыщения β·Iб / Iк

—

Напряжение на коллекторах (качественно). Фронт нарастает плавно: конденсатор заряжается через Rк, τ = Rк·C.

t = ln2·Rб·C ≈ 0,693·Rб·C — приближение для Uпит ≫ 0,6 В. Реальная частота отличается на 10–20 % из-за допусков конденсаторов (у электролитов −20…+80 %) и параметров транзисторов.

Калькулятор предупредит про обратное напряжение эмиттер–база — это не случайность, к ней вернёмся в конце урока.

Шаг 1. Модели

Симулятору нужна SPICE-модель каждого компонента: как он ведёт себя электрически. У резисторов и конденсаторов модели простые. У транзистора модель описывает его усиление, ёмкости переходов и прочее.

1. Открой Simulation Dashboard Simulate›Simulation Dashboard[ПРОВЕРИТЬ]. Проект должен быть PCB-проектом (.PrjPcb): у отдельного листа схемы симуляция недоступна.
2. В области Verification нажми Start Verification. В разделе Simulation Models появятся компоненты без моделей (Components without Models).
3. Для них: Add Model (выбрать или загрузить модель) или Assign Automatically.

⚠️Внимание

[ПРОВЕРИТЬ], есть ли у компонента BC547CG, полученного в уроке 7.2, привязанная SPICE-модель: это зависит от данных в Workspace. Увидеть можно, включив колонку Simulation в панели Components или в разделе Component Details выделенного компонента. Если модели нет, скачай SPICE-модель BC547 с сайта производителя (onsemi) и подключи через Add Model. Разъём P1 в симуляции не нужен — его можно исключить из симуляции в свойствах компонента [ПРОВЕРИТЬ] название опции в твоей версии.

Шаг 2. Источник питания и опорный узел

Разъём P1 — это просто два контакта: в реальности питание приходит по проводам, а в симуляции его нужно подать источником.

1. В области Simulation Sources нажми Add → Voltage, или Simulate›Place Voltage.
2. Подключи источник между цепями 12V (плюс) и GND (минус).
3. В панели Properties источника выбери Stimulus Type = DC Source, напряжение 12 В.
4. Опорный узел (0 В) у симулятора по умолчанию — цепь GND. У нас она есть. Если бы земля называлась иначе, Verification выдал бы ошибку No reference node: либо добавь порт питания GND, либо поменяй имя опорной цепи в настройках.

Почему так. SPICE считает все напряжения относительно одного опорного узла — это та самая «земля» из урока 1.1. Без неё уравнения не решить.

Шаг 3. Пробники

1. В области Probes нажми Add → Voltage, или Simulate›Place Probe.
2. Поставь пробники на коллектор Q1 и коллектор Q2, по желанию ещё на базу Q1.
3. Непривязанный к цепи пробник называется Empty Probe — проверь, что таких нет.

Шаг 4. Переходный анализ

1. В области Analysis Setup & Run включи анализ Transient.
2. Режим Interval: From = 0, To = 20m (20 мс — около шести периодов), Step = 1u (шаг около 1 мкс; фронты короткие, грубый шаг их «съест»).
3. Запусти симуляцию кнопкой запуска в Dashboard или Simulate›Run Simulation.

[СКРИНШОТ: Simulation Dashboard: Verification пройдена, источник 12 В, три пробника, Transient 0–20 мс, шаг 1 мкс]public/screenshots/m07-multivibrator/l10-dashboard.png

Результат откроется отдельным документом с графиками. На коллекторах ты увидишь прямоугольные импульсы в противофазе, с плавным передним фронтом (τ = Rк·C = 1 кОм · 22 нФ = 22 мкс) и резким задним. На базе — характерную «пилу»: резкий скачок вниз, затем экспоненциальный подъём до ~0,6 В.

[СКРИНШОТ: графики напряжений на коллекторах Q1 и Q2 и базе Q1 за 20 мс]public/screenshots/m07-multivibrator/l10-waveforms.png

Шаг 5. Измеряем период

1. В области Transient добавь выражение вывода (Output Expressions) — напряжение коллектора Q1.
2. Во вкладке Measurements диалога Add Output Expression нажми Add Measurement и выбери Period, затем Frequency. Уровень (Level) поставь около половины размаха, например 6 В. Интервал From — 5 мс, чтобы пропустить запуск схемы.
3. Значения появятся под выражением в Dashboard.

Сравни с расчётом и заполни таблицу:

Величина	Расчёт (ln2·R·C)	Симуляция	Расхождение, %
Полупериод	1,52 мс	…	…
Период	3,05 мс	…	…
Частота	328 Гц	…	…

Расхождение в несколько процентов — нормально: формула не учитывает напряжение насыщения транзистора и то, что база заряжается не точно до 0,7 В.

💡Совет

Идеально симметричная схема в симуляторе иногда «не запускается»: оба транзистора остаются полуоткрытыми, потому что в модели нет шума, который раскачал бы реальную схему. Если на графиках ровные линии, сделай схему чуть несимметричной (например, R2 = 110 кОм) или включи Use Initial Conditions и задай начальное напряжение на одном конденсаторе [ПРОВЕРИТЬ] способ задания начальных условий в твоей версии.

Симуляция и реальность: обратный пробой базы

Помнишь предупреждение калькулятора? В момент переключения база закрытого транзистора уходит почти на −11 В. А предельное обратное напряжение эмиттер–база у BC547 — 6 В (VEBO по даташиту). В реальной схеме переход эмиттер–база при этом пробивается, как стабилитрон, и не даёт базе опуститься ниже примерно −(7…9) В. Конденсатору тогда нужно перезаряжаться с меньшей глубины, и полупериод становится короче расчётного.

Оценка: база стартует с −8 В (если пробой ограничивает её на этом уровне) и через R1 стремится к +12 В, а транзистор откроется на +0,7 В. Полупериод t = R·C·ln((12 − (−8)) / (12 − 0,7)) ≈ 0,57·R·C ≈ 1,26 мс вместо 1,52 мс, частота около 400 Гц вместо 328 Гц. Без пробоя база стартует примерно с −11 В, и та же формула даёт ≈ 0,7·R·C — отсюда и ln2.

Стандартная SPICE-модель биполярного транзистора (Гуммеля–Пуна) обычно не моделирует пробой эмиттер–база. Поэтому симуляция, скорее всего, покажет период ближе к формуле ln2·R·C, чем живая плата. Это хороший урок на всю жизнь: симулятор считает модель, а не реальность, и знать границы модели — твоя работа. Проверить можно в уроке 3.10 на макетке с осциллографом [ПРОВЕРИТЬ на макете] — фактическое напряжение пробоя зависит от экземпляра транзистора.

📖Из учебникагл. 1, §1.13, с. 30; гл. 5, §5.13, с. 301

Формула t = ln2·R·C — прямое следствие экспоненциального заряда RC-цепи (Хоровиц, §1.13): конденсатор, который стартует с −U и стремится к +U, проходит ноль через ln2·RC. Релаксационные генераторы, к которым относится и мультивибратор, Хоровиц разбирает в §5.13.

🛠Особенность Altium

Симулятор в Altium называется Mixed-Signal Simulation. Его интерфейс заметно менялся между версиями, скриншоты в документации — из AD23/AD24. Функции LTspice с обозначением A не поддерживаются, файлы моделей должны быть в кодировке ANSI. Названия кнопок и полей сверяй со страницами документации в разделе «Ссылки» [ПРОВЕРИТЬ] на AD26.

🧯 Типичные ошибки

Verification ругается: Components without Models

Почему У компонента нет SPICE-модели (часто у транзистора или разъёма).

Как исправить Подключи модель через Add Model (модель производителя) или исключи из симуляции компоненты, которые электрически не участвуют (разъём).

No reference node

Почему В схеме нет цепи, которую симулятор считает опорной (по умолчанию GND).

Как исправить Добавь порт питания GND или поменяй имя опорной цепи в настройках симуляции.

Импульсы «ступеньками» или фронты странной формы

Почему Слишком крупный шаг анализа, фронты длиной десятки мкс пропускаются.

Как исправить Уменьши Step (например, до 1 мкс) или увеличь число точек.

Схема не генерирует, линии ровные

Почему Идеальная симметрия модели без шума.

Как исправить Внеси небольшую асимметрию в номиналы или задай начальные условия.

Проверь себя

1. 1. Чему по формуле t = ln2·R·C равен полупериод при R = 100 кОм и C = 22 нФ?

   ≈ 0,15 мс≈ 1,5 мс≈ 15 мс≈ 2,2 мс
2. 2. Зачем в симуляции нужен источник напряжения, если на схеме есть разъём P1?

   Разъём — просто контакты, питание на него подаёт внешний блок; в симуляции его заменяет источникИсточник нужен только для красоты графиковБез источника не откроется Dashboard
3. 3. Почему реальная плата может генерировать чаще, чем показывает симуляция?

   Симулятор ошибается в арифметикеВ реальности переход эмиттер–база пробивается при обратном напряжении, база не уходит до −11 В, перезаряд короче; стандартная модель этого не учитываетУ реальных резисторов сопротивление всегда больше
4. 4. Чем определяется время нарастания переднего фронта на коллекторе?

   τ = Rб·C = 2,2 мсτ = Rк·C = 22 мксЧастотой сети

🎯Практическое задание~40 мин

1. Подготовь схему к симуляции, запусти Transient на 20 мс и получи импульсы на обоих коллекторах.
2. Измерь период и частоту и заполни таблицу «расчёт — симуляция — расхождение».
3. Поменяй C1 и C2 на 47 нФ и повтори. Во сколько раз изменилась частота? Совпадает ли это с формулой?
4. Если соберёшь схему на макетке (урок 3.10), измерь частоту осциллографом или частотомером мультиметра и добавь третий столбец «реальность». Объясни расхождение.