Сигналы: постоянный и переменный ток

До сих пор напряжения у нас не менялись во времени. В реальных схемах всё интереснее: мультивибратор из модуля 3 сам генерирует импульсы, микроконтроллер гоняет прямоугольные сигналы, а из розетки приходит синусоида.

Постоянный и переменный

• Постоянный ток (DC, direct current) — напряжение и ток не меняются во времени (или меняются медленно). Батарейки, аккумуляторы, выход блока питания. Обозначение на приборах — ⎓ или =.
• Переменный ток (AC, alternating current) — напряжение периодически меняет величину и знак. Классический пример — бытовая сеть. Обозначение — ~.

Сигнал — это напряжение, меняющееся во времени и несущее информацию: звук, данные, тактовая частота.

Синусоида

Самый важный переменный сигнал — синусоидальный: U(t) = A · sin(2π·f·t).

Рис. 1.8. Сверху синусоида: амплитуда A, размах (двойная амплитуда) 2A, действующее значение A/√2 и период T. Снизу последовательность прямоугольных импульсов: длительность импульса τ и период T.

Его параметры:

Параметр	Обозначение	Что это
Амплитуда	A	от нуля до пика
Размах (двойная амплитуда)	2A, в англ. peak-to-peak	от минимума до максимума — так показывает осциллограф
Действующее (эффективное) значение	Uд, в англ. RMS	постоянное напряжение, которое выделило бы на резисторе ту же мощность
Период	T	время одного полного колебания, с
Частота	f = 1/T	число колебаний в секунду, Гц

Для синусоиды Uд = A / √2 ≈ 0,707·A. Внимание: эта формула верна только для синусоиды. У других форм сигнала свои коэффициенты.

Пример — бытовая сеть 230 В, 50 Гц. 230 В — это действующее значение. Амплитуда: 230 · √2 ≈ 325 В, размах — около 650 В. Период: 1/50 = 20 мс.

⚠️Внимание

Сетевое напряжение смертельно опасно. В этом курсе с сетью мы не работаем: все схемы питаются от безопасного низкого напряжения — USB, батареек, лабораторного блока питания. Если плата когда-нибудь будет подключаться к сети, это отдельная история со своими нормами по изоляции и зазорам.

Прямоугольные импульсы

В цифровой электронике и в нашем мультивибраторе главный сигнал — прямоугольный: напряжение скачком переключается между двумя уровнями.

Параметры (нижняя часть рис. 1.8):

• τ — длительность импульса;
• T — период повторения, f = 1/T — частота;
• коэффициент заполнения D = τ / T — какую долю периода сигнал в высоком уровне. В англоязычной литературе — duty cycle, обычно в процентах;
• скважность S = T / τ — величина, обратная коэффициенту заполнения. Это термин отечественной литературы.

Меандр (симметричный прямоугольный сигнал) имеет D = 50 % и S = 2.

💡Совет

Не путай термины. В англоязычных даташитах «duty cycle 25 %» — это коэффициент заполнения D = 0,25, что в отечественных терминах соответствует скважности S = 4. В калькуляторе мультивибратора курса выводится именно коэффициент заполнения D.

У реального прямоугольного сигнала фронты не вертикальные: напряжение нарастает за конечное время. Время нарастания (rise time) обычно меряют между 10 % и 90 % от размаха. Чем короче фронты, тем больше высокочастотных составляющих в сигнале. Именно поэтому в модуле 9 (high-speed) нас будут интересовать фронты, а не частота.

Логические уровни

В цифровых схемах важно не точное напряжение, а какой из двух уровней: высокий (логическая 1, HIGH) или низкий (0, LOW). Каждое семейство микросхем задаёт допустимые диапазоны:

• выходные уровни: до какого напряжения выход гарантированно опускается в «0» и до какого поднимается в «1»;
• входные пороги: что вход гарантированно воспримет как «0» и как «1».

Между ними — неопределённая зона, в которую сигнал попадать не должен.

Конкретные пороги всегда берутся из даташита: у микроконтроллеров на 3,3 В и на 5 В они разные. Поэтому подключать выход 5-вольтовой схемы ко входу 3,3-вольтовой без согласования нельзя — к этой теме вернёмся в проекте 11.2.

📖Из учебникагл. 1, §1.07–1.10, с. 22–27

Синусоида — рис. 1.17, способы измерения амплитуды — §1.08 (там же децибелы, упражнение 1.11). Прямоугольные сигналы и время нарастания — рис. 1.23–1.24. Логические уровни — §1.10: Хоровиц разбирает уровни семейства 74HC с порогом около половины питания.

🛠Особенность Altium

В Altium есть встроенный симулятор, который рисует осциллограммы прямо из схемы. Мы попробуем его в бонусном уроке 7.10: посмотрим прямоугольные импульсы мультивибратора и сравним период с расчётом.

Практика

1. Синусоида с амплитудой 10 В. Размах? Действующее значение? (20 В; ≈ 7,07 В.)
2. Сигнал с периодом 2 мс. Частота? (500 Гц.)
3. Прямоугольный сигнал 1 кГц, импульс 250 мкс. D и S? (T = 1 мс; D = 25 %; S = 4.)
4. Мультиметр в режиме ~V на синусоиде показал 3,5 В. Какая амплитуда? (≈ 4,95 В — при условии, что прибор правильно меряет действующее значение синуса.)

🧯 Типичные ошибки

Перепутали амплитуду и размах

Почему Осциллограф чаще показывает размах (peak-to-peak), а в формулах обычно стоит амплитуда.

Как исправить Всегда уточняй, что за число: A, 2A или действующее значение. Размах = 2 × амплитуда.

Формулу Uд = A/√2 применили к прямоугольному сигналу

Почему Коэффициент √2 верен только для синусоиды.

Как исправить Например, у симметричного меандра ±A действующее значение равно A. Для произвольной формы считают по определению или берут прибор True RMS.

Мультиметр в режиме ⎓V на переменном сигнале показывает около нуля

Почему В режиме постоянного напряжения прибор показывает среднее значение, а у синусоиды без смещения оно равно нулю.

Как исправить Для переменного напряжения переключи прибор в режим ~V.

Проверь себя

1. 1. Действующее значение сетевого напряжения 230 В. Какова амплитуда?

   ≈ 163 В230 В≈ 325 В460 В
2. 2. Период сигнала 20 мс. Какая частота?

   20 Гц50 Гц200 Гц0,05 Гц
3. 3. Прямоугольный сигнал: период 10 мкс, импульс 2 мкс. Коэффициент заполнения D?

   2 %20 %50 %500 %
4. 4. Что такое действующее значение переменного напряжения?

   Максимальное значение за периодСреднее арифметическое за периодПостоянное напряжение, выделяющее на резисторе ту же мощность

🎯Практическое задание~15 мин

Найди даташит любой микросхемы логики на 3,3 В (например, 74LVC1G04) или своего микроконтроллера и выпиши из раздела электрических характеристик четыре числа: VIL, VIH, VOL и VOH. Нарисуй шкалу от 0 до 3,3 В и отметь на ней зоны «гарантированный 0», «гарантированная 1» и неопределённую зону.