Когда плата становится ВЧ

Это дополнительный модуль. В основном курсе ты проектировал платы, где дорожка — просто проводник, а частоты — от постоянного тока до десятков мегагерц. Как только на плате появляется радиочасть — LoRa на 433/868 МГц, Bluetooth и Wi-Fi на 2,4 ГГц, приёмник GPS, — часть правил меняется. В уроке 9.7 ты уже видел, что быстрые фронты превращают дорожку в линию передачи. Здесь это не исключение, а норма: на радиочастоте каждый миллиметр меди — элемент схемы.

Длина волны на плате

Всё упирается в одно число — длину волны (wavelength) λ. В воздухе λ₀ = c / f, где c ≈ 300 000 км/с. На плате волна бежит медленнее: часть поля проходит в диэлектрике. Поэтому длина волны в линии (λг, guided wavelength) короче:

λг = λ₀ / √εэфф

Здесь εэфф — эффективная диэлектрическая проницаемость линии. Для микрополоска на FR-4 она около 3,3–3,5: меньше, чем у самого стеклотекстолита (≈ 4,3–4,6), потому что часть поля идёт над дорожкой в воздухе. Подробно — в уроке 12.2.

Частота	λ₀ в воздухе	λг в микрополоске на FR-4	λг/10
100 МГц	3 м	≈ 1,6 м	≈ 16 см
433 МГц	69 см	≈ 37 см	≈ 3,7 см
868 МГц	34,5 см	≈ 19 см	≈ 1,9 см
2,45 ГГц	12,2 см	≈ 6,6 см	≈ 6,6 мм
5,8 ГГц	5,2 см	≈ 2,8 см	≈ 2,8 мм

Расчёт для линии 50 Ом на FR-4 (εr ≈ 4,6, h = 1,6 мм, εэфф ≈ 3,46); на тонком диэлектрике цифры почти те же. В остальных уроках модуля для FR-4 берём εr ≈ 4,3: εэфф выходит около 3,3, длины волн — примерно на 2–3 % больше. На выводы урока это не влияет, а насколько εr реально плавает у FR-4 — урок 12.3.

Сосредоточенные и распределённые элементы

Пока размер элемента — дорожки, конденсатора, катушки — много меньше длины волны, напряжение вдоль него в каждый момент почти одинаковое. Такой элемент — сосредоточенный (lumped): работают законы Ома и Кирхгофа из модуля 1, и дорожку можно считать идеальным проводом.

Когда размер становится сравнимым с длиной волны, вдоль элемента бежит волна. Напряжение в начале и в конце дорожки в один и тот же момент разное. Это распределённый (distributed) элемент, и его описывают теорией линий передачи.

Рис. 12.1а. Сверху: дорожка много короче длины волны — в каждый момент напряжение вдоль неё почти одинаковое, это обычный проводник (сосредоточенная модель). Снизу: дорожка сравнима с длиной волны — напряжение меняется вдоль неё, по ней бежит волна, и дорожку надо считать линией передачи (распределённая модель).

Практическое правило λ/10: если длина дорожки больше примерно десятой доли λг, её надо считать линией передачи — с волновым сопротивлением, отражениями и задержкой. Это ориентир, а не закон природы: для точных цепей (фильтры, согласование) граница ещё жёстче, около λ/20.

Пример. Дорожка от LoRa-модуля к антенному разъёму длиной 25 мм:

• на 868 МГц это ≈ 0,13 λг — уже линия, ширину надо считать под 50 Ом;
• на 2,45 ГГц та же дорожка — почти 0,4 λг, то есть сопоставима с четвертью волны. Ошибись с шириной — и она превратится в трансформатор сопротивлений, который испортит согласование.

Посчитай свою дорожку: в режиме «Ширину по Z0» калькулятор выдаёт ширину под 50 Ом и длину волны в линии на выбранной частоте.

Микрополосковая линия

Ширину по Z0Z0 по ширине

εr Толщина диэлектрика h, ммдо ближайшего слоя землиНужное Z0, Ом Ширина W, мм Частота, МГц

Ширина W

—

εэфф

—

λ в линии (λг)

—

Четверть волны λг/4

—

Задержка

—

W/h

—

Формулы Хаммерстада–Йенсена (1980), точность около 1 %. Не учтены толщина меди (снижает Z0 на 1–3 %), паяльная маска (снижает Z0 ещё на 1–2 Ом) и рост εr с частотой. У FR-4 εr плавает от партии к партии (обычно 4,0–4,7): для серийной платы заказывай контроль импеданса у производителя и бери его расчёт.

📖Из учебникаМалорацкий, гл. 1, §1.4, с. 56–57

Малорацкий делит элементы СВЧ-схем на сосредоточенные (плёночные катушки, конденсаторы, резисторы) и распределённые (отрезки полосковых линий). По его оценке для технологии середины 1970-х, сосредоточенные элементы применимы примерно до 12 ГГц. Выше их размеры сравнимы с длиной волны, а паразитные связи становятся неприемлемыми. Сегодняшние чип-компоненты 0402 и 0201 и полупроводниковые ИС сдвинули эту границу, но сам принцип не изменился: сравнивай размер элемента с длиной волны.

Почему конденсатор на ВЧ — не конденсатор

У любого реального компонента есть паразитные параметры. У конденсатора это индуктивность выводов и корпуса (ESL), у катушки — межвитковая ёмкость, у резистора — и то и другое. На низкой частоте их не видно. На радиочастоте они образуют резонанс: выше частоты собственного резонанса (SRF, self-resonant frequency) конденсатор ведёт себя как индуктивность, а катушка — как конденсатор. Это то же явление, что резонансный контур у Хоровица (§1.22), только «паразитное».

Поэтому в ВЧ-цепях берут:

• компоненты маленьких корпусов (0402, 0201) — у них меньше паразитных индуктивностей;
• специальные ВЧ-серии конденсаторов и катушек, у которых SRF указан в даташите и лежит заметно выше рабочей частоты;
• номиналы и типы, которые рекомендует производитель радиочипа в референс-дизайне.

Децибелы: язык радиоинженера

В радиочастотной технике мощности различаются на много порядков: передатчик выдаёт 100 мВт, приёмник «слышит» сигнал в 10⁻¹⁵ Вт. Поэтому всё считают в логарифмических единицах.

Децибел (дБ, dB) — отношение двух мощностей: 10·lg(P₂/P₁). Для напряжений на одном сопротивлении — 20·lg(U₂/U₁), потому что мощность пропорциональна квадрату напряжения.

дБм (dBm) — абсолютная мощность относительно 1 мВт: P[дБм] = 10·lg(P / 1 мВт).

Мощность	дБм	Где встречается
1 Вт	+30	мощные передатчики
100 мВт	+20	Wi-Fi-точка доступа
25 мВт	≈ +14	типичный предел для SRD 868 МГц в Европе (зависит от поддиапазона)
10 мВт	+10	максимум многих BLE-чипов
1 мВт	0	опорный уровень
1 мкВт	−30
0,1 пВт	−100	слабый сигнал на входе приёмника
1 фВт	−120	чувствительность хорошего узкополосного приёмника

Удобные числа: +3 дБ ≈ в 2 раза по мощности, +10 дБ = в 10 раз, −3 дБ ≈ половина. Усиления и потери в цепочке просто складываются: передатчик +14 дБм, кабель −1 дБ, антенна +2 дБи → около +15 дБм излучённой мощности.

📖Из учебникагл. 1, §1.08, с. 23–24

Хоровиц вводит децибелы как меру отношения амплитуд (20·lg) и мощностей, а затем показывает, что от эталонного уровня их можно считать «абсолютно» — например, относительно 1 мВт. Это и есть дБм. Упражнение 1.11 на с. 24 стоит решить перед этим модулем.

S-параметры на пальцах

На низкой частоте схему описывают напряжениями и токами в узлах. На СВЧ напряжение в «узле» зависит от того, в какой точке линии ты его меряешь. Поэтому удобнее говорить о волнах: какая волна приходит на вход устройства, какая отражается, какая проходит дальше. Отношения этих волн и называются S-параметрами (scattering parameters, параметры рассеяния).

Рис. 12.1б. Устройство с двумя портами (фильтр, усилитель, кусок линии). На порт 1 падает волна a₁. Часть её отражается обратно (b₁), часть проходит на порт 2 (b₂). S11 = b₁/a₁ показывает отражение — насколько вход согласован. S21 = b₂/a₁ — передачу (усиление или потери).

Для устройства с двумя портами (фильтр, усилитель, кусок линии, антенный тракт) важнее всего два параметра:

• S11 — коэффициент отражения на входе. Сколько падающей волны вернулось назад. Обычно его выражают в дБ: S11 = −20 дБ означает, что по мощности отражается 1 %.
• S21 — коэффициент передачи со входа на выход. Для фильтра или кабеля это потери (−1 дБ), для усилителя — усиление (+15 дБ).

S11 можно выразить ещё двумя способами, оба встретятся в даташитах и на экране NanoVNA (урок 12.10):

S11, дБ	Отражается мощности	Обратные потери (return loss)	КСВ (VSWR)
−6	25 %	6 дБ	3,0
−10	10 %	10 дБ	1,92
−15	3,2 %	15 дБ	1,43
−20	1 %	20 дБ	1,22

КСВ (коэффициент стоячей волны, VSWR) — отношение максимума к минимуму напряжения стоячей волны в линии. Идеальное согласование — КСВ = 1. Для антенны КСВ ≤ 2 (S11 ≤ −10 дБ) в рабочей полосе обычно считают приемлемым.

📖Из учебникаМалорацкий, Введение, с. 7–9

Малорацкий пишет, что переход от волноводов и коаксиалов к печатным линиям нужен был не только ради размеров. Он давал надёжность и технологичность: меньше соединений, схемы взаимозаменяемы без подстройки. Но за миниатюризацию платят ростом потерь, и автор подчёркивает это с первых страниц. Разработку он делит на три этапа: проектирование с расчётом топологии, изготовление и испытания. Это та же цепочка «расчёт → плата → измерение», по которой построен модуль 12.

Диапазоны, с которыми ты встретишься

Диапазон	Что там работает
433,05–434,79 МГц	ISM-диапазон Района 1 МСЭ (Европа, Африка, страны СНГ): LoRa, брелоки, датчики
863–870 МГц	европейский диапазон SRD: LoRaWAN EU868, датчики
902–928 МГц	ISM-диапазон Района 2 (Америка): LoRaWAN US915
1575,42 МГц	GNSS L1 (GPS, Galileo); только приём
2400–2483,5 МГц	ISM 2,4 ГГц: Wi-Fi, Bluetooth, Zigbee, ESP32
5725–5875 МГц	ISM 5,8 ГГц: Wi-Fi, FPV-видео

⚠️Внимание

Какие частоты, мощности и режимы разрешены, решает национальный регулятор твоей страны. Разрешение на одну частоту не означает разрешения на любую мощность. Эти числа — для ориентира, а не юридическая справка. Если плата будет продаваться, ей понадобятся испытания и сертификация на радиоизлучение.

🛠Особенность Altium

Сам Altium не симулирует электромагнитное поле — он рисует плату и считает импеданс линий в Layer Stack Manager (урок 9.2). ВЧ-проектирование обычно выглядит так: референс-дизайн производителя радиочипа → расчёт линий калькулятором импеданса → разводка в Altium → измерение готовой платы векторным анализатором цепей.

Практика

1. Найди λг/10 для 433 МГц на FR-4 калькулятором выше. Нужно ли считать как линию дорожку к антенне длиной 15 мм? (λг ≈ 37 см, λг/10 ≈ 37 мм; 15 мм — меньше, линией можно не считать, но ширину под 50 Ом всё равно сделать полезно: это бесплатно.)
2. Передатчик +20 дБм, потери в согласующей цепи 1,5 дБ, в кабеле 2 дБ. Сколько дБм и мВт дойдёт до антенны? (+16,5 дБм ≈ 45 мВт.)
3. Антенна показала S11 = −8 дБ на рабочей частоте. Какая доля мощности отражается? Это хорошо? (|Γ|² = 10^(−0,8) ≈ 16 %. Плохо: обычно стремятся хотя бы к −10 дБ.)

🧯 Типичные ошибки

Дорожку к антенне развели «как обычную» шириной 0,25 мм

Почему На 868 МГц и выше такая дорожка — линия передачи с волновым сопротивлением около 130 Ом на плате 1,6 мм. Она трансформирует импеданс и ухудшает согласование.

Как исправить Посчитай ширину под 50 Ом калькулятором (урок 12.2) или используй копланарную линию с землёй, если 3 мм — слишком широко.

Перепутаны дБ и дБм

Почему дБ — отношение (усиление, потери), дБм — абсолютная мощность относительно 1 мВт. Сложить «+14 дБм + 14 дБм» нельзя, это не 28 дБм.

Как исправить Две одинаковые мощности дают +3 дБ к одной из них: 14 дБм + 14 дБм ≈ 17 дБм.

В ВЧ-цепь поставили конденсатор, который на этой частоте уже ведёт себя как индуктивность

Почему Частота собственного резонанса (SRF) конденсатора ниже рабочей частоты.

Как исправить Смотри SRF в даташите или графики импеданса у производителя (Murata, TDK). Бери номиналы из референс-дизайна радиочипа.

Проверь себя

1. 1. Почему длина волны в микрополосковой линии на FR-4 короче, чем в воздухе?

   Медь замедляет электроныЧасть поля проходит в диэлектрике, и волна распространяется медленнее: λг = λ₀/√εэффИз-за потерь в линии
2. 2. Мощность 100 мВт — это сколько дБм?

   +10 дБм+20 дБм+100 дБм−10 дБм
3. 3. S11 = −20 дБ. Какая доля мощности отражается от входа?

   20 %10 %1 %0,01 %
4. 4. Когда дорожку обычно начинают считать линией передачи?

   Всегда, на любой частотеКогда её длина больше примерно λг/10Только если она длиннее 10 см

🎯Практическое задание~30 мин

Возьми любую свою или открытую плату с радиомодулем (LoRa, ESP32, nRF52). Найди дорожку от радиочипа или модуля к антенне или разъёму. Измерь её длину и ширину (по Gerber или в просмотрщике), узнай толщину платы и посчитай калькулятором: какое у неё волновое сопротивление и какую долю λг она составляет на рабочей частоте. Запиши вывод: надо ли было считать её линией и сделана ли она под 50 Ом.